如何处理父亲出轨并在外生子的情况？

您可以考虑离婚，并主张离婚损害赔偿。法律依据为《婚姻法》相关规定，出轨方存在过错，在财产划分时无过错方会受照顾。若不及时处理，可能导致家庭关系持续恶化，影响您的合法权益及身心健康。
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常见处理方式包括离婚、请求损害赔偿及协商子女抚养问题。离婚时，可依据《婚姻法》主张对方过错；损害赔偿能弥补您的精神损失；子女抚养需双方协商，考虑孩子成长需求。
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应离婚并索赔。离婚是解脱及保护权益的方式；同时，可要求过错方支付损害赔偿。对于子女，需确定抚养权及抚养费，确保孩子健康成长。具体操作包括：与对方协商抚养事宜，达不成一致时诉诸法律，请求法院裁决。